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Problemlösen als Kompetenz von Schülerinnen und Schülern sowie von Studierenden, Problemorientierung im Unterricht und verwandte Themen sind von zentraler Bedeutung für das Lehren und Lernen von Mathematik. In der deutschen Mathematikdidaktik ist dieser Themenbereich schon seit Jahrzehnten präsent. Im Jahr 2014 wurde ein entsprechender Arbeitskreis Problemlösen der Gesellschaft für Didaktik der Ma-thematik (GDM) gegründet.Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler ebenso wie Lehrerinnen und Lehrer sowie alle weiteren Interessierten, die sich für die Forschung zum (mathematischen) Problemlösen und zur Heuristik im weiteren Sinne interessieren, finden hier ein Forum zum Austausch.Seither tagt dieser Arbeitskreis regelmäßig; die 4. Herbsttagung fand am Freitag und Samstag, 13. und 14.10.2017, in Darmstadt statt. Verschiedene Forschungsfragen, beispielsweise zu mathematischen Wettbewerben, zum Lernen mit Lösungsbeispielen und zur Gestaltung der Lehrkräfteausbildung wurden hier diskutiert. Ergebnisse dieser Forschungsarbeiten und Diskussionen sind in insgesamt 13 Beiträgen in diesem Tagungsband zusammengestellt.